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가끔 가다보면 선형대수학에 대한 기하학적 해석으로 직관적인 접근을 하는 사람들은 어떤 배움을 통해 그런 능력을 갖추었는지 궁금했는데, 유튜브를 보다보니 관련 영상을 찾을 수 있었다. 보통 선행대수, 행렬을 배울 때는 계산법이나 연립방정식의 해법을 위한 방식으로 생각하게되는데, 기하학적으로 생각하게 된다면 벡터에 대한 이해를 차원들 사이에서 이해하게 된다.제3장: 선형변환과 행렬 | 선형대수학의 본질: https://www.youtube.com/watch?v=35ESC-g49fY&list=PLkoaXOTFHiqhVDo0nWybNmihCP_4BjOFR 행렬식이란? 서울대 AI 박사 강의: https://www.youtube.com/watch?v=HvORPEChk6Y1. 기존의 x축 단위 벡터 i햇 (또는 e..

Rank는 행렬의 매우 중요한 특성 중 하나로 행렬이 나타내는 선형 변환의 '정보량' 또는 '차원'을 측정하는 개념이다. 여러가지 동등한 정의가 있어 다양하게 정의할 수 있다. 랭크의 정의: 1. 선형 독립인 행 (또는 열) 벡터의 최대 개수 => row rank와 column rank는 항상 동일하기 때문에 그냥 rank라고 부른다.2. 행 공간 또는 열 공간의 차원: 해당 공간의 basis를 이루는 벡터의 개수3. 피벗의 개수: 가우스 소거법을 통해 행사다리꼴로 변환했을 때, 0이 아닌 행의 개수 = rank, 피벗은 각 행의 첫번째 0이 아닌 원소를 의미하는데 피벗의 개수와도 동일하다.4. 0이 아닌 가장 큰 소행렬식의 차수 $$ A = \begin{bmatrix}1 & 2 & 3 \\2 & 4 &..