[LeetCode | Python] 221.Maximal Square

문제

https://leetcode.com/problems/maximal-square/description/

- 0과 1로 채워진 m x n 이진 행렬이 주어졌을 때, 1만 포함된 가장 큰 정사각형을 찾아 넓이를 반환하기

풀이

dp로 풀이하면 간단하고, 동일 크기의 matrix에서 자기 자신의 인덱스가 1일 때 최솟값들을 하나씩 더해갔을 때, 가장 큰 값이 정사각형의 한 변의 길이와 동일하다.

class Solution:
    def maximalSquare(self, matrix: List[List[str]]) -> int:
        if not matrix or not matrix[0]:
            return 0

        rows, cols = len(matrix), len(matrix[0])
        dp = [[0] * cols for _ in range(rows)]
        max_side = 0

        for i in range(rows):
            for j in range(cols):
                if matrix[i][j] == '1':
                    if i == 0 or j == 0:
                        dp[i][j] = 1
                    else:
                        # 현재 위치 (i, j)가 '1'인 경우,
                        # 왼쪽, 위쪽, 왼쪽 대각선 위 세 칸의 dp 값 중 최솟값에 1을 더합니다.
                        dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1], dp[i-1][j-1]) + 1
                    # 길이 업데이트
                    max_side = max(max_side, dp[i][j])
        return max_side * max_sideSample

 

결과

• 공간복잡도: $$ O(rows×cols) 또는 O(mn) $$
• 시간복잡도: $$ O(rows×cols) 또는 O(mn) $$